デジタルって何? 2進法って何

先日 2進法の 計算をもっと早くできたらいいな・・・という事を Facebookに書きましたが、2進法って何?という方の為に、丁度いい機会だと思ったので、2進法についての解説を簡易ながら、作ってみました。

『進法』というのはただの数え方の違いで、数字的には何も変わらない。

普段、実生活で使うのは10進法という10で1つの区切りで、次に数が増えたら桁があがっていくというモノです。
お金の数え方や、普通の計算も人間が使う多くの数え方が10進法になっています。
諸説ありますが、なぜ10なのか・・・というのは、指が10本あるから、数えやすいという所があります。

進法とは異なりますが、例えば、時間などの時計の場合でも、 AM0時~AM11時まで行って、その後、 PM0時になりますよね。
PMは、桁ではありませんが、感覚的にそんなものだと思って下さい。
この場合、12進法というようにも考えられます。 12で1セットみたいなモノですよね。
そう考えると想像しやすいですか?

でも、 PM3時でも、 15時でも、 時間自体は何も変わりませんよね。
3時のおやつ時・・・という事実は何もかわりません。

では、なぜ2進法というモノが必要なんでしょうか。

それは、電気で考える人たちがいるからです。
( ゚д゚ )電気で考える?

いわば電気機器を想像してもらったらOKです。

電気で考える という詳細については、後ほど説明しますが、まず、どんなものがあるのか想像してみてください。

例えば、普段勉強しているパソコンや、スマホ。

家電製品や、EV自動車・電子制御の交通機関

最近では、AIによる株式投資や、デジタル処理されているモノは、世界の金融・経済そのものにいたります。

(´・ω・`) 電気凄いね

では、電気で考えるということはどういうことなんでしょうか?

電気で考えるって?

当たり前ですが、電気そのものには知性はありません。

かみなり様が、意図的に落雷させてるなんて、そんな事は現実にはありません。
日本昔ばなしの世界だけです。(‘A`)

電気が表現できる方法は・・・
ひかる か、ひからない か!

そう、電気は、電気が流れているのか。
流れていないのか。 この2つしか再現できません。

ここで、感のいい人は、気付きましたか? だから 2進法・・・。( ゚д゚ )!!

では、もう少し詳しくいきますね。

電気の ON か OFF なら再現できる訳ですし、光だからムチャクチャ早いんですよね。
でも、ON か OFF じゃ 意味が分からないですよね。

なので、ON と OFF を数字に 置き換えました。

電気が流れている時。つまり光っている時を 1

電気が流れて居ない時。つまり光ってない時を 0 としました。

ON と OFF を数字に置き換えた事で、かなり 可能性が出てきました。

例えば、こんな風にルールを決めておけば、相手に ON/OFFだけで、数字を伝えることができます。

という具合に。

さらに数字を増やしてみます。
ON/OFF だけで再現します。

なんだか、モールス信号のようですね。
でも、原理的には似たようなモノです。

少し、余談ですが、この ON/OFF というのは、非常にシンプルな発想ですよね。
誰が見ても、ハッキリ分かりますよね。 光っているか、光ってないか。

例えば、 ド の音 を聞いても、 ド と答える人もいれば、レ という人もいる。
これが、デジタルのアナログの違いです。

デジタルデータは、ON/OFF だから それが、LEDで光ろうが、豆電球で光ろうが、雷で再現しようが、ロウソクの火だろうが、光れば1。 光らなければ0。

非常にシンプルで、確実に ON/OFFは区分けされます。

一方 アナログデータは、あいまいな世界。

先ほどの ドの 音でも、感じ方が人によって異なります。
イタリアのワインを出しても、人によっては、これはドイツ!という人もいれば、スペインという人もいる。

アナログとは、感覚で状況を把握する考え方なんです。

デジタル時計と、アナログ時計の違いは、まさにそうですよね。

デジタル時計の 03:00 は誰もが 3時なんです。

でも、アナログ時計の3時とは、大体3時? 3時ぐらい・ もうすぐ3時。
その針の位置の距離感で、3時!と認識しているだけに過ぎません。

アナログ人間と自称してる方々。気をつけてくださいね。

私、アナログ人間だから…とは、私はいい加減な人間だから。結構適当なの。

と公言しているのが本来の意味です。

感覚で認識している世界だから、何度もコピーなんかをして行くと内容が劣化していきます。

例えば、噂話のように・・・

人伝に聞いていく話というのは、 つまり、話をコピーしていっているという事になる訳ですが、多くの人が間に入れば入る程、元の状況が全く違う内容を伝えている・・・という事はありますよね。

これと同じ原理なのが、アナログデータのコピーです。

という事で、デジタルデータは劣化しにくいが、アナログデータは劣化する。
それは、カセットテープだから、DVDだからという問題以上に、中に入っているデータそのものが根本的に違うからです。

例え、ダイアモンドで作ったレコードであって、ディスクそのものが劣化しないとしても、レコード盤の上に載る針の 調子、その日の湿度や気温によって、聞こえてくる音が違ってくる・・・というのであれば、それはアナログデータを取り扱っている原理が故に仕方ありません。

逆にDVDなどの場合は、表面がある程度、傷つけられても、 ON/OFFさえ見えれば言い訳だから、傷にも強いという事です。

さて、話を戻しましょう。

電気の ON/OFF を数字に置き換える事ができる という所まではOKですかね。

では、その数字を、数字だけでなく、文字も数字で表したらいいじゃない!

と生まれたのが 文字コード というものです。

これはASCII(アスキー)とか、SHIF-JIS とか色々な文字の表があります。

例えば、こんな感じ。

それぞれの文字を、数字に割り当てる表を、先にお互いに決めておけば、その数字が何の文字を表しているのかが分かりますよね。

例えば、大阪弁の
『なんでやねん!』( ゚д゚ )

も文字コード表で数字変換すれば、こんな感じに変換されます。

なんでやねん。 (NANNDEYANENN)

N = 78
A = 65
N = 78
N = 78
D = 68
E = 69
Y = 89
A = 65
N = 78
E = 69
N = 78
N = 78

という事ですね。
786578786869896578697878

この数字が文字コード上、 なんでやねん( ゚д゚ ) を表しているということになります。

じゃぁ。 A の 65 って数字は、 まだ10進法なんですよね。
コンピューター内でやり取りできるのは、 ON/OFF だけでした。

だから、 ON(1)/OFF(0) か この2つしか数字が使えない訳ですから、10進法を2進法 に変える必要が出てくるわけです。
さぁ!来たよ! いよいよ2進法。


それはね! 2で割っていく!

上の図のような感じで、2で割って行きます。
2で割ると、余りが出ないか、余りがでても、1 という事になります。

2で割ると、最後は、1.余り0 という所で、終わります。
この数字を上からじゃなくて、逆から読んでいきます。

そうすると、10進法の65を 2進法にすると
1000001 という事になります。つまり、この数字がアルファベットの A を表している。という事になる訳です。
へぇ~(´・ω・`) 位に聞いておいて下さい。
今回は、2進法って、何? という概要を知ってもらう事が目的で、計算を求めてる訳ではありませんから。

では、逆に、 本当に65なの? という 疑念を持った人の為に

2進法の 1000001 を 10進法の 65に戻す手順をご紹介します。

10進法に戻すには、二乗していくという考え方です。
だって、さっき2で割り続けてきたからね。その逆をしていくんだよ。

それぞれの桁には、1番右の数字が0乗。
左に行く後とに、2の二乗分増えて行きます。(さっきの2で割る反対だからそうなるよね。)

今回の数字は、1番右の1 これは、1の0乗だから、 そのまま 1

真ん中が 0ばかりなので、ここはほっておこう。

1番左の 6桁目については、2を6回掛けていきます。
そうすると、64 という数字になります。

そこで、先ほどの、0乗の 1 と 2を6回掛けた、64の数字を足します。

1 + 64 = 65

ね! 元の65の数字に戻ったでしょう?

このように、2進法と10進法。 他にも16進法とか、色々と ○進法 と言うものがあったりする訳ですが、その行き来をするのに、こういう計算をする事で、変換する事が可能になる訳です。

で、なんでこんな2進法なんてモノが必要なのかというと。

コンピューターの内部についての理解が深まる・・・というのはありますが、実生活で実はあんまり 考える事はありません。

2進法なんて知らなくても、全く問題なく生活できます ( ー`дー´)キリッ

とはいえ、コンピューターや、デジタルを扱う。情報という概念の根本には、この様な仕組みでやり取りがされていて、その特性が故に、例えば先ほどのコピーしても劣化しにくいとか、光でやり取りするから、凄く早い。でも、電気だから、凄く発熱する・・・磁石近づけないとか・・・ パソコンの色々な なんで? の大本になっていると思うと、知って損する事ではありませんので、今回ご紹介した次第です。

また、情報処理の試験においては、この2進法の計算は当然出てきますし、情報処理系を仕事とする方なら、知っていて当然といえば当然の知識です。

また、高校や中学なんかの情報の授業がありますが、その中でもやる事なので、親世代は知らないことでも、子どもたちが 情報の時間に何を学んでいるのかという事を少し垣間見ることができたのではないでしょうか?

2進法の計算は、中学受験でも出てきます。 計算そのものは簡単ですからね。小学生でもできる訳ですから。
○進法の考え方が理解できているかというのが変換計算で問われる訳です。

パソコンって、何でもできる!凄い!魔法の箱みたい!

ってよく聞きますが。

あえて言おう!!

という事で、長々となりましたが、デジタルの原理と2進法についてご紹介しました。

少しは、( ・∀・)つ〃∩ ヘェーヘェーヘェー~=って なってくれたかな?

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